Porque o Preço Teórico (PT) do modelo Black & Scholes nem sempre é igual ao Preço cotado no mercado? Primeiro… quais as variáveis que são usadas no modelo B&S?
- Valor do ativo subjacente (ação)
- Preço de exercício da opção
- Taxa de Juros (Taxa Selic)
- Volatilidade (volatilidade anual do ativo subjacente)
- Dias que restam para o vencimento da opção
As variáveis 1,2,3 e 5 são exatas, logo se o PT diverge do Preço cotado no mercado a culpa é da Volatilidade. Quando a volatilidade histórica não serve como base para o cálculo, nós temos que procurar a Volatilidade Implícita.
A VI é formada pela expectativa do mercado sobre a opção.
A VI é um dos assuntos mais discutidos no que concerne a variações no preço teórico do modelo Black & Scholes. Não é nada fácil descobrir a VI. Existem algumas abordagens para isso. Neste artigo vamos ver algumas.
A primeira abordagem é a tentativa e erro, sendo mais cansativa e chula. Para opções de compra (CALL), quanto maior a volatilidade, maior será o preço teórico.
A segunda abordagem é conhecida como Newton-Ralphson method, talvez a melhor abordagem para encontrar o VI. Para maiores informações acesse: http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method
A terceira abordagem é Bisection method.
A quarta e última abordagem tratada neste artigo é conhecida como Secant method.
Os métodos 2, 3 e 4 são abordagens matemáticas, o que vai diferenciar uma da outra são os parâmetros de entrada.
Abraço
