Publicado por: sulivans | dezembro 4, 2010

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Publicado por: sulivans | março 8, 2010

Calculando a Volatilidade Histórica

A volatilidade histórica mede a variação dos preços do ativo subjacente durante um determinado período passado. O período pode ser uma semana atrás, um mês atrás, um ano, enfim. A VH faz parte do passado e não necessariamente reflete os acontecimentos do futuro. Ela apenas é uma tentativa de estimar esse movimento. A VH é utilizada como parâmetro base de entrada para o modelo Black & Scholes. Para calcular a VH deve-se:

  1. Calcular ln( Pi / Pi-1) para cada período, onde Pi é o preço de fechamento no período i e Pi-1 é o mesmo preço de fechamento no período anterior.
    ln = logaritmo normal
  2. Calcular o desvio padrão dos valores calculados no item 1 para os n períodos que antecedem ao período considerado.
  3. Anualizar o valor da volatilidade obtida no item 2. Por exemplo, se os valores do item 1 são em base diária, multiplicar o desvio padrão do item 2 pela raiz quadrada de 252 ( onde 252=número aproximado de dias úteis em um ano).

Normalmente, utiliza-se um período de 21 dias úteis (21 pregões, aproximadamente um mês), com base no retorno diário da ação, para o cálculo da VH. Abaixo temos um exemplo do cálculo da VH dos últimos 21 dias para a VALE5 feito no excel.

VOLATILIDADE HISTÓRICA DE 21 PERÍODOS
Data Cotação Retorno Desvio Padrão VH Anualizada
0 13/01/2010 46,51
1 14/01/2010 46,38 -0,0028 0,0204 32,36%
2 15/01/2010 46,14 -0,0052
3 18/01/2010 46,7 0,0121
4 19/01/2010 47,25 0,0117
5 20/01/2010 46,41 -0,0179
6 21/01/2010 44,76 -0,0362
7 22/01/2010 43,75 -0,0228
8 26/01/2010 42,6 -0,0266
9 27/01/2010 41,96 -0,0151
10 28/01/2010 42,15 0,0045
11 29/01/2010 42,14 -0,0002
12 01/02/2010 43,6 0,0341
13 02/02/2010 43,66 0,0014
14 03/02/2010 43,52 -0,0032
15 04/02/2010 41,25 -0,0536
16 05/02/2010 40,8 -0,0110
17 08/02/2010 41,25 0,0110
18 09/02/2010 42,23 0,0235
19 10/02/2010 42,2 -0,0007
20 11/02/2010 43 0,0188
21 12/02/2010 42,74 -0,0061

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Publicado por: sulivans | fevereiro 5, 2010

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